Rúdugró egyszeregy Duplantis csúcsaihoz

A Moravec-paradoxon a paradoxonok műfajában kifejezetten fiatalnak mondható. Sejthető ez onnan, hogy nem görög bölcs, de még csak nem is német zseni a névadója — és valóban, fiatal tudományágak, egész pontosan a mesterséges intelligencia kutatás illetve a robotika közösen találtak rá. 

A lényege abban áll, hogy azok a feladatok, amikre csak magasan képzett, különösen intelligens felnőtt emberek képesek, sokkal megtaníthatóbbak gépeknek, mint amik egy négy éves egészséges kölök legnagyobb kihívásai. A gépeknek könnyebb levezetni komoly matematikai tételeket, mint kihallani egy kedves ember hangját a zsivajból. Ügyesebben játszanak le háromszínes beszorítást egy bridzsparti végjátékában, mint veszik fel műkezükbe a kártyákat az osztás után.

Nagyjából tehát elég furcsamód úgy tűnik, hogy valójában az egyszerű a bonyolult, és a bonyolult az egyszerű. Élni, mozogni, érzékelni nehezebb, mint okosnak lenni. Amíg az emberiség nem próbálta mindkettőt leutánozni, ez nem derült ki, mert élni sokkal régebb óta kell, és ez idő alatt olyan hatékony megoldásokkal állt elő rá a természet, hogy ma már szinte magától, öntudatlanul megy. Három és fél milliárd év áll szemben a gondolkodás párszázezrével.

A paradoxon egyik irányára példa lehet a foci, "a világ legegyszerűbb játéka". Ami kétségtelenül játékként való egyszerűsége miatt közimádott és csodálatos. Közben mégis tele van tudományos talányokkal. Némely Roberto Carlos-szabadrúgás paranormális, aerodinamikailag alig magyarázható jelenség, és egy egész csapat hű leírása rendszerként túlmutat a ma elérhető elméleti eszközökön. Hiszi például bárki, hogy a szentséges, felkent xG-mutató kifejez bármi lényegeset egy meccsről? Jorge Valdano sem.

A másik, ellentétes irányhoz tartozik a rúdugrás. Alapelveiben végtelenül egyszerű, épp csak veszedelmesen nehéz kivitelezni. Ha egy négyéves nem is, de bárki, aki élete negyedik fizikaóráján még nem vesztette el a fonalat, megértheti az energiamérlegét. A rúdugró nekifut, leszúrja a rudat. Ezen a ponton a vízszintes mozgásából rendelkezésére áll egy adott mennyiségű energia, utána ebből gazdálkodhat. Először a mozgási energia szinte egészét átadja a rúd hajlásába, az tárolja egy ideig, majd kirúgva visszaadja az ugrónak. Az ugró eközben előrébb, a rúd leszúrási pontja fölött jár, így a visszakapott rugalmas energiából immár mind felfelé mozgás, gravitációs energia lesz.

Szóval, a leggyakoribb tévhittel ellentétben, a rúd nem ad bele energiát az eredménybe. Nem tud, hiszen az ugrás előtt ugyanolyan állapotban van, mint utána: feszítetlenül. A rúd csak közvetít az ugró energiaformái között. Mivel a rúdról elfeledkezhetünk, egy adattal ki is számítható elég pontosan, hogy milyen magas lesz az ugrás. Az elrugaszkodási sebességet négyzetre emelve, majd elosztva kettővel és a gravitáció erejével megkapjuk, hogy mennyit emelkedik az ugró. Már persze a súlypontja, ami nagyjából egy méter magasról indul, és öt-tíz centivel a léc alatt megy át az áthajló testhelyzetnek köszönhetően.

Usain Bolt 1.61 másodperc alatt jutott el 60 métertől 80-ig a berlini világcsúcsánál. Ez, a leggyorsabb részideje, 12.42 m/s sebességnek felel meg, ami átváltva 7.87 m emelkedésre elég. Azaz, a súlypont bő egy méterét hozzáadva, körülbelül egy 9 méteres rúdugrásnyi az az energia, ami egy ember mozgásában elvileg tárolható. 

A bonyolultság ritkán mérhető. Hiszen ha van valami szám, ami jól jellemez egy rendszert, akkor az nem is olyan bonyolult — vagy még inkább megfordítva: ha nem tudunk pár számmal jól jellemezni egy rendszert, akkor (arra fogjuk, hogy) az bonyolult. A rúdugró mozgás ilyen szempontból is kivételes. Meg tudjuk mondani, mennyire bonyolult. Épp annyira, amekkora szakadék tátong az ép ésszel épphogy csak felfogható Duplantis-ugrások és a 9 méter között. 9 méter — az a videóban valahol ennek a mondatnak a közepén van.

Lehet azt mondani, hogy Mondo Duplantis nem tud ilyen gyorsan futni. Egyfelől ez is azért van bizonyos mértékig, mert a testének annyi minden másra is képesnek kell lennie a levegőben, hogy nem specializálódhat csak a vágtára. Másfelől az egyéni csúcsa 10.57 százon. Ebből nem tudjuk, mennyi a végsebessége, de durva közelítéssel mondhatjuk azt, hogy arányosan annyival kevesebb Bolténál, amennyivel rosszabb az idő a világcsúcsnál. Ez az energia 7.50 méterhez lenne elég.

Innentől mostmár tisztán a rúdugrás összetettsége zsugorítja a lehetséges magasságot. Nem lehet ennyivel futni rúddal a kézben, mert egyensúlyozni kell. Nem lehet akármilyen sebességgel elrugaszkodni, mert szétszakad a láb. Nem történhet minden ilyen gyorsan, mert nincs idegrendszer, se hajlékonyság, ami lekövetné. Nem ébredhetnek ekkora erők, mert nem lehet megtartani. Nem lehetnek ekkorák a rudak, mert ki merné akár csak megfogni őket.

Egyszerre nem lehet gyorsabbnak és élesebbnek és ügyesebbnek és bátrabbnak és kecsesebbnek és erősebbnek lenni, mint Mondo Duplantis. Ha mégis, azt onnan fogjuk tudni, hogy másvalaki tartja majd a rúdugrás világcsúcsát.

Szombaton 18.45-től rúdugrás Rouenból az Eurosport 2-n.